数学のお話

数日前に、三重の近鉄の端っこ（賢島）まで、暇だから鈍行で行ってきたんですが
そこにソフトクリーム屋がありました。




さすが賢島、高い！（ぁ

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とりあえず、そんなこんなでまた実家に帰ってきました。

飯後、父親がおもしろい本を紹介してやろう、といい、リビングに呼ばれた。

その本の内容は、数学理論。父親はたとえば・・・と、こんな話を持ち出した。


父「有名どころだけど、カメとアキレスの話知ってるか？」

俺「うさぎじゃなくて？」

父「たとえば、A地点をスタートとし、B地点というゴールまでの距離を・・どれだけでもいいんだが２００メートルとする」

父「アキレスのほうが、カメより・・そうだな、５倍の速度でBに向かうとする。カメがA地点から５０メートルの地点に到達した時点で、アキレスがAから出発するとしよう。

俺「ふんふん」

父「このアキレスは、カメを追い抜かすことはできない」

俺「・・・へ？追い抜かせない？」

父「最初、時刻ｔ＝０のときは、A地点から考えて、カメは５０メートル、アキレスは０メートル進んでるっていう解釈でいいね。次、アキレスが５０メートルに到達したとき、カメは１０メートル進んでいるわけだから、カメは６０メートルの地点にいる」

俺「ふんふん」

父「次、アキレスが６０メートルに到達した時点で、カメは２メートル進んでいることになる。つまりカメは６２メートル。わかる？」

俺「確かに」

父「次、アキレスが６２メートルの地点に到達した時点で、カメは０．４メートル進んでいる、つまり６２．４メートルの地点にいる。そろそろ気づいたはずだ」

俺「！？」

父「つまり、アキレスはカメを追い抜かすことは永遠にできない」

母「アキレスがそのカメの地点まで向かう間、カメだって動くんじゃないの？」

父「動いてるじゃないか、アキレスの５分の１のスピードでね」

母「あそうか、え、じゃあなんで追い抜かせないんだろう」

俺「どういうことだ？！ｗ」

父「これを『ゼノンのパラドックス』っていうんだ」


父「確かに、実際は幼稚園児でも、アキレスがカメをすぐに追い抜いてしまうことはわかる。ただ、この話の重要なところは、そういったことではなくて、この考え方では「なぜ追い抜けないのか」そもそも、この考え方と、実際現実で起こっているものとどこがどう違うのか、それを
考えなければならない。まぁこれは割と簡単だけどね。アキレスはカメを追い抜かす気が無いんだ」

俺「追い抜かす気がない・・・あそうか！アキレスはカメが進んだ以上を進もうとしていないからか」

父「そそ。まぁこのゼノンのパラドックス、考えは一見間違っているように思えるが、哲学的観点から見て、まちがいではない。矛盾を見つけられないからな。だが実際は異なる。これは数学的な考え方の違いから生まれたもう一つの観点なんだ」

俺「ほおおぉぉおーーっ」

父「他にも、矢が壁に向かって放たれるが、矢はその壁に当たることはない、という話もある」

父「お前はこういう話が好きだろう？僕も好きだから、よかったらこういった本を読んでいるのもいい。聞くところによると夏休み長いわりに暇そうじゃないか。うらやましいなあああああ」


確かにこういう話は大好きだ、不毛でも考え尽くすことが好きだ、父に似て。




・・・




俺「さて親のパソコンでニコニコしてくるかな〜ｗ」（←台無し（ぁ